O GLOBO - Informática Etc. - Carlos Alberto Teixeira
Artigo: 242 - Escrito em: 1996-04-05 - Publicado em: 1996-04-15


Wavelets - parte 2


Continuamos nosso papo sobre os wavelets, este novo formato de imagens digitais compactadas. O texto ficou demasiado grande e acabou tropeçando no espaço físico, logo eis aqui a parte dois. (Há um plano de aumentar o tamanho das páginas deste caderno para 1,25 x 2,00 metros, mantendo o "aspect ratio", mas a idéia ainda está em estudos.) Gostaria, no entanto, de trazer apenas um fiapo do que já foi dito sobre a questão: o URL da Summus, que é http://www.summus.com.

Se a leitora está boiando no assunto, vale explicar que imagens numéricas são geralmente arquivos volumosos ocupando espaço e atrapalhando bastante a rede na hora da transmissão. Técnicas de compressão permitem reduzir enormemente o tamanho destes arquivos. Os métodos tradicionais de compressão nos davam taxas de 2:1 e 3:1, mas a coisa avançou tanto que, com as novas tecnologias JPEG, FIF (baseada em fractais) e WI, pode-se obter taxas de 5:1 a até 150:1 (cento e cinqüenta -- mesmo).

Diferentes de outros métodos, os modelos baseados em wavelets são ideais para esquemas mais sofisticados de transmissão de dados, normalmente designados por transmissão progressiva. Esta técnica tem uns pulos-do-gato bem interessantes, como a transmissão prioritária de regiões da imagem selecionadas pelo usuário, o aumento gradativo do tamanho da imagem e o aumento gradativo da resolução da imagem, entre outros. Este último, aliás, é um verdadeiro espetáculo. Só vendo para crer e, para isso, o jeito é cair de boca na página da Summus.

Uma das espertezas da transformação wavelet, segundo os bam-bam-bans da matemática, é a capacidade de arranjar as informações de uma imagem em qualquer ordem doida, e permitir a reconstrução da mesma em qualquer outra ordem desejada. Isso resolve muitos dos gargalos na transmissão de imagens, já que a reorganização do quadro não implica em qualquer perda de velocidade ou de qualidade. Outra vantagem é a possibilidade de embutir diversas funções de processamento de imagem na própria transformação, novamente sem prejuízo da velocidade.

A matemática que existe por trás dos wavelets é muita areia para o nosso caminhãozinho. Mas resumindo a encrenca, era uma vez um método da década de 60 chamado "transformada discreta de Fourier" (DFT), que rodaria certo problema em 1,85 dias, numa máquina atual de 100 MHz. Poucos anos depois uns gênios apareceram com uma tal "transformada rápida de Fourier" (FFT), que baixou o tempo de processamento para 0,199 segundos. Coisa incrível. Nos anos 70, os matemáticos se engalfinharam com as teorias de Littlewood-Paley e começaram a elucubrar, chegando à teoria dos wavelets no final dos anos 80. Como se não bastasse, bolaram um modelo otimizado, a "transformada rápida wavelet" (FWT), que reduziu ainda mais o tempo de processamento. Matemática não é o meu pasto, mas se for o seu, procure as seguintes obras introdutórias: "Ten Lectures on Wavelets" de I. Daubechies, "Recent Advances in Wavelet Analysis", editado por L. Schumaker e G. Webb, e a mailing list Wavelet Digest. Apenas um detalhe fresquinho para a leitora versada em matemática que quiser usar as tabelas do "Ten Lectures". Os estudiosos do ramo lidam com tabelas numéricas gigantescas, com precisão de até 50 casas decimais. Recentemente encontrou-se um bug no programa gerador de uma destas tabelonas, justamente a que é apresentada no tal livro. A comunidade entrou em polvorosa, pois já havia um monte de modelos baseados na tabela podre. Mas eis que lá no Japão um desses doutores cobras, o Prof. Hatano, escreveu um novo programa que produz a mesma tabela só que com absoluta precisão, com o número de casas decimais que o usuário quiser -- e que sua máquina conseguir mastigar. O único impecilho no momento é que até ontem o artigo do Prof. Hatano ainda não tinha sido traduzido do japonês.

A Summus vende seu des/compressor por US$ 195,00. O produto é software puro, mas a empresa está disposta a arrebentar o mercado pois, associada à Magnavox Electronics Systems, está desenvolvendo uma plaquinha para PC que vai baixar ainda mais os tempos e aumentar as taxas de compressão de imagens. Espere só para ver a paulada que vai ser. A empresa também apareceu com um algoritmo bem safado para split e merge (vulgo picotamento e colagem) de imagens. Isso é um verdadeiro chuá para eliminar o tenebroso swapping de disco para memória virtual, reduzindo dramaticamente o tempo de compressão de imagens gigantescas. Para executar o compressor, basta ter rodando Windows 3.1X, 95 ou NT e um mínimo de 8 megas de RAM, sendo que 16 é o tamanho recomendado.

Rola um zum-zum-zum que em breve a Summus estará oferecendo uma página Web para quem quiser comprimir suas imagens, convertendo-as para o formato WI. Os caras sabem mesmo jogar o jogo, putsgrila. Mas a faxineira aqui do laboratório está lendo esse texto e deu uma risadinha. Ela acha que a Summus não vai conseguir deter todas as patentes desta técnica no mundo inteiro. Estando a comunidade científica tão enfronhada no assunto, é bem possível que surja um desses magos na Alemanha ou em Cingapura que lance um baita compressor wavelet freeware e entregue de bandeja o código-fonte na Usenet, para deleite da galera.

Enquanto isso não acontece, faz favor de anotar aí: Summus Ltd., 950 Lake Murray Blvd., Irmo, SC 29063, EUA. Tel: 001 (803) 781-5674, Fax: 781-5679, email: wavelet@summus.com.

Um lembrete de um companheiro nosso que já levou ferro: se você já está com más intenções de se pendurar nos canais #warez do IRC (Internet Relay Chat) por dias a fio, esperando que apareça uma versão pirateada do compressor da Summus, lembre-se que essas ofertas de software pirata via DCC (protocolo interno do IRC para transferência de arquivos) costumam vir contaminadas por vírus fresquinhos, mutantes e poderosos, daqueles que nem Thunderbyte heurístico detecta.


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